我不相信一切所谓人生导师。在这个没有上帝的世界上,谁敢说自己已经贯通了一切歧路和绝境,因而不再困惑,也不再需要寻找了?
      至于我,我将永远困惑,也永远寻找。困惑是我的诚实,寻找是我的勇气。
      对于我来说,人生即事业,除了人生,我别无事业。我的事业就是穷尽人生的一切可能性。这是一个肯定无望但极有诱惑力的事业。
      我走在自己的路上了。成功与失败、幸福与苦难都已经降为非常次要的东西。最重要的是这条路本身。

                                                                             ——周国平

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蝴蝶效应+蝴蝶效应理论

非线性,俗称“蝴蝶效应”。

简单说就是,从微小的事情演变成不可想象没有预想的大事情。  

什么是蝴蝶效应?先从美国麻省理工学院气象学家洛伦兹(Lorenz)的发现谈起。为了预报天气,他用计算机求解仿真地球大气的13个方程式。为了更细致地考察结果,他把一个中间解取出,提高精度再送回。而当他喝了杯咖啡以后回来再看时竟大吃一惊:本来很小的差异,结果却偏离了十万八千里!计算机没有毛病,于是,洛伦兹(Lorenz)认定,他发现了新的现象:“对初始值的极端不稳定性”,即:“混沌 ”,又称“蝴蝶效应”,亚洲蝴蝶拍拍翅膀,将使美洲几个月后出现比狂风还厉害的龙卷风!

这个发现非同小可,以致科学家都不理解,几家科学杂志也都拒登他的文章,认为“违背常理”:相近的初值代入确定的方程,结果也应相近才对,怎幺能大大远离呢!

线性,指量与量之间按比例、成直线的关系,在空间和时间上代表规则和光滑的运动;而非线性则指不按比例、不成直线的关系,代表不规则的运动和突变。如问:两个眼睛的视敏度是一个眼睛的几倍?很容易想到的是两倍,可实际是 6-10倍!这就是非线性:1+1不等于2。

激光的生成就是非线性的!当外加电压较小时,激光器犹如普通电灯,光向四面八方散射;而当外加电压达到某一定值时,会突然出现一种全新现象:受激原子好象听到“向右看齐”的命令,发射出相位和方向都一致的单色光,就是激光。

非线性的特点是:横断各个专业,渗透各个领域,几乎可以说是:“无处不在时时有。”

如:天体运动存在混沌;电、光与声波的振荡,会突陷混沌;地磁场在400万年间,方向突变16次,也是由于混沌。甚至人类自己,原来都是非线性的:与传统的想法相反,健康人的脑电图和心脏跳动并不是规则的,而是混沌的,混沌正是生命力的表现,混沌系统对外界的刺激反应,比非混沌系统快。

由此可见,非线性就在我们身边,躲也躲不掉了。

1979年12月,洛伦兹(Lorenz)在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出:一只蝴蝶在巴西扇动翅膀,有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后,所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走,名声远扬了。

“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省,不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩,更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。

混沌理论认为在混沌系统中,初始条件的十分微小的变化经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的差别。我们可以用在西方流传的一首民谣对此作形象的说明。这首民谣说:

丢失一个钉子,坏了一只蹄铁;

坏了一只蹄铁,折了一匹战马;

折了一匹战马,伤了一位骑士;

伤了一位骑士,输了一场战斗;

输了一场战斗,亡了一个帝国。

马蹄铁上一个钉子是否会丢失,本是初始条件的十分微小的变化,但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。

有点不可思议,但是确实能够造成这样的恶果。一个明智的领导人一定要防微杜渐,看似一些极微小的事情却有可能造成集体内部的分崩离析,那时岂不是悔之晚矣?

横过深谷的吊桥,常从一根细线拴个小石头开始。


蝴蝶效应是气象学家洛伦兹1963年提出来的。

其大意为:美国麻省理工学院气象学家洛伦兹(Lorenz)的发现谈起。为了预报天气,他用计算机求解仿真地球大气的13个方程式,意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。1963年的一次试验中,为了更细致地考察结果,他把一个中间解0.506取出,提高精度到0.506127再送回。而当他到咖啡馆喝了杯咖啡以后回来再看时竟大吃一惊:本来很小的差异,结果却偏离了十万八千里!再次验算发现计算机并没有毛病,洛伦兹(Lorenz)发现,由于误差会以指数形式增长,在这种情况下,一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。他于是认定这为:“对初始值的极端不稳定性”,即:“混沌 ”,又称“蝴蝶效应”,亚洲蝴蝶拍拍翅膀,将使美洲几个月后出现比狂风还厉害的龙卷风!

其原因在于:蝴蝶翅膀的运动,导致其身边的空气系统发生变化,并引起微弱气流的产生,而微弱气流的产生又会引起它四周空气或其他系统产生相应的变化,由此引起连锁反应,最终导致其他系统的极大变化。

此效应说明,事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性,初始条件的极小偏差,将会引起结果的极大差异。

“蝴蝶效应”在社会学界用来说明:一个坏的微小的机制,如果不加以及时地引导、调节,会给社会带来非常大的危害,戏称为“龙卷风”或“风暴”;一个好的微小的机制,只要正确指引,经过一段时间的努力,将会产生轰动效应,或称为“革命”。

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